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一元函数积分学的概念与性质
一、七大性质
- 为奇函数 为偶函数；
- 为偶函数 为奇函数；
- 是以 为周期的周期函数 是以 为周期的周期函数；
- 为奇函数
- 为偶函数
- 是以T为周期的周期函数 ， 常数 。
二、积分比大小
1. 用几何意义
①：
②：
③：
2. 用保号性
①：看出正负，如 ；当 时， 等；
②：作差， ，再换元，常用 ， 。
三、定积分定义
1. 基本形
将 ， ， 等式子凑为 即可。
2. 放缩形
通常使用夹逼准则处理，或者放缩后再凑为基本形。
3. 变量形
在通项中含 ，考虑使用以下式子：
四、反常积分判敛
1. 概念
①： 叫无穷区间上的反常积分；
②： ，其中 ， 叫瑕点，此积分叫无界函数的反常积分。
2. 判别
①：要求每个积分有且仅有一个奇点；
②：尺度：
- 作者:BeZer0
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