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一元函数积分学的概念与性质
字数 449阅读时长≈ 2 分钟
2026-10-12
2026-10-21

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一元函数积分学的概念与性质
一元函数积分学的概念与性质
一元函数积分学的概念与性质

一、七大性质

  1. 为奇函数 为偶函数；
  1. 为偶函数 为奇函数；
  1. 是以 为周期的周期函数 是以 为周期的周期函数；
  1. 为奇函数
  1. 为偶函数
  1. 是以T为周期的周期函数 ， 常数 。

二、积分比大小

1. 用几何意义

①： ②： ③：

2. 用保号性

①：看出正负，如 ；当 时， 等； ②：作差， ，再换元，常用 ， 。

三、定积分定义

1. 基本形

将 ， ， 等式子凑为 即可。

2. 放缩形

通常使用夹逼准则处理，或者放缩后再凑为基本形。

3. 变量形

在通项中含 ，考虑使用以下式子：

四、反常积分判敛

1. 概念

①： 叫无穷区间上的反常积分； ②： ，其中 ， 叫瑕点，此积分叫无界函数的反常积分。

2. 判别

①：要求每个积分有且仅有一个奇点； ②：尺度：
原创存证 · 本地哈希 · 268bc704fe06...
算法:SHA-256
时间:2026-10-21
哈希:268bc704fe0629be9c3810a09755f0f80ab0aed316b8482b56d233510fde6740

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