目录：点我
思维导图下载：点我
一元函数积分学的概念与性质
一、七大性质
- 为奇函数 为偶函数；
- 为偶函数 为奇函数；
- 是以 为周期的周期函数 是以 为周期的周期函数；
- 为奇函数
- 为偶函数
- 是以T为周期的周期函数 ， 常数 。
二、积分比大小
1. 用几何意义
①：
②：
③：
2. 用保号性
①：看出正负，如 ；当 时， 等；
②：作差， ，再换元，常用 ， 。
三、定积分定义
1. 基本形
将 ， ， 等式子凑为 即可。
2. 放缩形
通常使用夹逼准则处理，或者放缩后再凑为基本形。
3. 变量形
在通项中含 ，考虑使用以下式子：
四、反常积分判敛
1. 概念
①： 叫无穷区间上的反常积分；
②： ，其中 ， 叫瑕点，此积分叫无界函数的反常积分。
2. 判别
①：要求每个积分有且仅有一个奇点；
②：尺度：
原创存证 · 本地哈希 · a40306d0f986...
算法:SHA-256
时间:2026-10-12
哈希:
a40306d0f986c7318af4edf3209dd682dcfea1e8a866f2c0c070c629fbb0b498该信息用于辅助证明当前内容版本，不等同于法律公证或版权登记。
- 作者:BeZer0
- 链接:https://blog.bezer0.cn/%E8%80%83%E7%A0%94/math-8
- 声明:本文为原创文章，采用 CC BY-NC-SA 4.0 协议，转载请注明作者和原文链接。
