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一元函数微分学的概念与计算
一、导数定义
二、微分定义
设函数 在点 的某邻域内有定义，且 在该邻域内，对于函数增量 ，若存在与 无关的常数 ，使得 ，其中 是在 时比 更高阶的无穷小，则称 在点 处可微，并称 为 在点 处的微分，记作 或者 。又 ，故 。
三、计算
1. 基本求导公式
2. 复合函数求导
设 在点 处可导， 在点 处可导，则：
3. 隐函数求导
等号两边同时对自变量求导即可。
4. 反函数求导
5. 分段函数求导
分段点用定义法，非分段点用公式法。
6. 多项乘除、开方、乘方求导
使用对数求导法，将复杂函数的项转化为对数中的加减项处理。
7. 幂指函数求导
将幂指函数转化为指数函数求导。
8. 参数方程求导
9. 变限积分求导
10. 高阶导数求导
- 数学归纳法处理
- 考研数学常用基础知识（麦克劳林展开）
- 使用莱布尼茨公式：
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